Есть открытый шенген (Греция). Умерла в Латвии родная тетя. На похороны пустят, если будет копия свидетельства о смерти? Может ещё какие документы нужны? Или точно не пустят т. к. не считается близким родственником?

Так можете из Греции или любой другой страны Шенгена, кроме Балтии и Польши прилететь в Латвию.

Тетю евросоюз не считает за родственника, поэтому основанием не является. но можете попробовать написать на электронную почту латвийской погранслужбы (только не с яндекса и не с мейла), приложить документы и запросить въезд в качестве исключения. но 90% что откажут.