Подскажите, если попытаться успеть на последний рейс до Алматы из Бишкека в будний день, места будут? Или надо ехать заранее покупать билет?

Не факт , я как то в выходной день ехал в 12 часов , свободных мест не было.

Очень вероятно, что не будет. Брали заранее вечером на утро на субботу и это были последние билеты.