Друзья, подскажите, пожалуйста, можно ли зарегистрироваться как sole trader в ЮК будучи резидентом Ирландии официально тут работая.

Если это не лицензируемая деятельность, можно работать с клиентами в UK, будучи при этом sole trader в Ирландии. Да, будет суммироваться, но нужна Form 11 self assеssment по итогам налогового года.