Прилетаем 28 мая уже ближе к ночи, в Стамбуле проездом до 31 числа. В каком районе лучше искать отель?

Рассмотрите район Фатих, там и соборы, и шопинг, и до Азии рукой подать)

Посмотрите в картах, на внешний вид. И дальше вылет с какого аэропорта?

В картах можно посмотреть понараму улицы. Фатих может вам не понравится, если это например район метро юникапы.