Можно ли с собой в Абхазию взять таблетки, которые продаются без рецептов (для поддержания здоровья в разных ситуациях)?

Да. Аптечку многие берут.

Конечно)

Если без назначения и это не запрещенные ко ввозу препараты, можно. А если по рецепту/назначению врача - обязательно копию этого рецепта/назначения. Могут и не спросить, конечно, но для своего спокойствия лучше взять.