Если ребёнок 14 лет, один летит в Дубай, что нужно? Нотариально заверенное согласие от одного из родителей? Или, от двух? И не будет ли проблем с обратным вылетом в Россию?

От одного.

У меня дети одни регулярно летают, у них нотариальное разрешение на выезд от матери на три года. Они его при вылете показывают вместе со свидетельством о рождении погранцам, тут их никогда ни о чём не спрашивали, просто пропускали.