Для вылета из Сингапура нужно использовать именно тот рейс, который был указан при получении визы, или можно другой и в другую страну?

Согласно правилам вы несёте ответственность за указание неверных сведений. В целом, пока ваша свобода передвижений не ограничена в судебном порядке вы можете поступать так, как считаете нужным в конкретной ситуации если это не нарушает свобод других людей.

Если это не нарушение правил транзита (вылет назад в ту же страну), то ничего не будет. Планы могут поменяться, это нормально.