Если получить свидетельство о браке в консульстве РФ в Анталии, где можно поставить апостиль на такое свидетельство? Только в России?

Апостиль да, но можно сделать консульскую легализацию ещё в самом консульстве.

Обращайтесь за консульской легализацией. Ехать никуда не нужно.