Ребёнок гражданин может приглашение выписать?

Приглашение не будут смотреть даже, вас рассмотрят под лупой.

Нет.

Выписать может конечно, но на собеседовании у вас его не спросят (99,9%). Если ваш сын/дочь в сша легализовались правильно, то у вас не будет проблем с получением туристической визы , без всяких там приглашений.