Подскажите, для того, чтобы поручить третьему человеку выписать себя в Испании, нужна доверенность установленной формы, рукописная?

Достаточно доверенности и копии вашего паспорта или ние.

Доверенность, заверенная нотариусом, в установленной форме. Или можно выписать через электронный сертификат.