Могу ли я, в статусе репатрианта, имея визу, открыть счёт в банке, на основании ТО, полученного в аэропорту и получить водительское удостоверение?

Счет в банке открывается при предъявлении бумажки, которую вы получите в нативе в аэропорту вместе с ТО. И сам ТО, конечно. И российский паспорт + (обязательно!) российский ИНН или хотя бы скрин с сайта налоговой Водительское удостоверение без хотя бы временного удостоверения личности вам не дадут.