Я правильно понял, сертификата Arc и паспорта достаточно, чтобы поехать на Северный Кипр?

Arc сертификат - это бумага ни о чем для пересечения границ или зеленой линии. Если вы подали на новый рабочий пинк у вас должен быть ресипт с печатью. Это - документ для них. Ну и старый пластик я бы взяла. На выезде с вас вероятно потребуют подтверждение легальности прибытия в РК и пребывания - так как срок прилета в 90 дней наверняка закончился. Если при оформлении на новую работу вам не дали ресипт с печатью - значит работодатель вас обманул и не подал на вас документы. И вы находитесь на Кипре нелегально.

Достаточно вашего легального пребывания на Кипре в любой форме. Кроме случая ожидания подачи документов при истекшей визе.