Есть ли возможность как-то ускорить рассмотрение документов на въезд?

Пока официально нет. Можно подготовить доки в России, отправить их в Израиль, и поехать ждать в третью страну. Но сколько займёт это ожидание времени… никто не знает .

Нет, никогда не было и скорее всего не будет. От ожидания ещё никто не умирал.