Если по договоренности с арендодателем завести домашнее животное, то все вопросы по прививкам, чипам и тд нужно будет решать на стороне Кыргызстана?

Тогда конечно, животное местное ходите к местным врачам.

Тут можно получить паспорта ветеринарные международного образца.

Если вы заведете животное в Кыргызстане, то конечно.