Подскажите, чтобы несовершеннолетнему счёт в банке Австрии открыть, нужны оба родителя или только один? И по прибытии в Вену сначала счёт открывать, а потом получать карточку, или наоборот?

Одного достаточно. Сначала открывают счет, а карточка приходит по готовности через 10 дней кажется.

Зависит от гражданства. Гражданам Рф/РБ счёт без карточки ВНЖ не открывают. Остальные могут попробовать, но нужна регистрация (Meldezettel).