Подскажите, пожалуйста, можно ли поставить апостиль в консульстве РФ в Армении при получении шенгена? А в Тбилиси? Там стол интересов и вроде бы нельзя.

Апостиль можно поставить только в органе выдавшем документ изнутри РФ. Иногда в консульстве можно поставить консульское заверение, но оно работает только в стране расположения консульства и не во всех инстанциях.