Если привез с собой энную сумму долларов и хочу положить её на визу капиталбанка, какие-то проблемы ждать?

Если энная сумма не крупная то точно проблем не будет.

До 7 или 10 тысяч долларов(точно не помню) ничего не спросят. Больше-уже могут. Я больше не ложил, но сотрудник предупреждал об этом.

От банка думаю зависит. Но как мне объяснили, это как с ввозом наличных. Раз в месяц можешь положить на счет без подтверждающих документом до эквивалента 70 млн сум. Свыше попросят чек на покупку валюты, таможенную декларацию и т. д.

Положи через банкомат и вопросов не будет.

Никаких, кроме ограничения банкомата - не более 30 000$ за раз)