Скажите, можно ли в другой стране получить визу в Португалию?

Только если там ВНЖ (или гражданство)

Это рабочий инструмент) Написать письмо, приложив документ о зачислении и дате старта учебы. С большой вероятностью, они дадут вам дату до старта учебы.

Получать можно в стране, где уже есть ВНЖ или гражданство. Либо сразу ехать в Португалию по шенгену.