Наша машина продлена в Турции до 24.05(окончание внж), а рандеву на продление внж 07.06. Я не имею права ей пользоваться до одобрения заявки? Или это возможно как-то решить, кто сталкивался. Спасибо .

Нет, не имеете. Можете попробовать продлить право пребывания ТС, предъявив на таможне доказательства того, что ждете продления внж. Вероятность, впрочем, невелика.

Продление возможно только до даты рандеву. После рандеву нужно снова ехать в таможню. Без одобренного ВНЖ далее не продлят.