Подскажите пожалуйста, нужна ли доверенность от второго родителя на несовершеннолетнего ребенка, если он едет из Казахстана в Грузию с одним из родителей ?

Езжу постоянно с детьми, если вам интересует граница именно с Грузией, там никогда не спрашивали доверенность ( она не нужна), про Казахстан не знаю.

Нет. Но свидетельство о рождении лучше иметь.