Молодой человек сейчас в Израиле, а я в России, через 2 недели мы распишемся в другой стране и вместе прилетим на экстренную визу…Так вот, он может сейчас сходить и записаться на консульскую проверку?

Да, может, только пусть скажет, что с женой.

Может записаться, когда угодно. Внимательно прочитайте, куда идти и что при себе иметь, если вы прилетаете без него. И обязательно узнавайте про зарубежные брак.