Есть ли какой-то запрет на выезд из Швейцарии после того как получил визу, приехал и ждёшь получения местного permit?

Если у вас поданы документы на пермит, вы можете в любой момент запросить в миграционном органе многократную национальную визу на три месяца. Стоимость около 40 франков. Если при этом старая виза не истекла, то вы имеете право по ней перемещаться, разумеется, она многократная. Если истекла, а пермит на рассмотрении, тогда как в первом посте.