Для снятия с регистрационного учета в РФ в консульстве в Лиссабоне требуется внутренний паспорт РФ?

Мы предоставляли. И его там даже отсканировали. Не знаю, насколько это обязательное требование, но вполне логично, что если есть прописка в РФ, то и внутренний паспорт тоже имеется. Штамп о прописке обычно ставится в паспорт.