В местные монастыри/церкви пускают мужчин в шортах?

За редким исключением можно даже в плавках. Тут идея в том, что ты молодец, что пришел в церковь, какая разница как ты одет и часто свечки и все такое бери и плати сколько можешь, там нет никого, просто свечки и место где оставить деньги. Будут исключения во всякого рода монастырях, но там дадут чем прикрыться.

Не принято, могут сделать замечание. Ну и потом, смотря, какие шорты) Везде в монастырях есть халаты бесплатные на прокат. Накинуть сверху. Как раз для тех, кто одет не по правилам.