Растут ли в Сербии тимофеевка луговая, ежа сборная, рожь, овсянница луговая и прочие сорные травы из злаковых?

Да, всё в наличии имеется, и злаковые травы, которые Вы перечисли, и сорные (полынь, лебеда, амброзия). В Сербии если не ошибаюсь, есть 12 станций мониторинга пыльцы. О том, что сейчас цветет можно посмотреть, например, в приложении xEco polen.