Будет ли в России действительной доверенность, заверенная в Узбекистане?

Да. Действует соглашение, что между странами СНГ можно в любой стране заверять любые доверенности и они будут работать в другой стране. Но это, конечно, нужно, чтобы и Нотариус не фигню какую-то написал ) Узбекистан и Россия входят в число стран СНГ.