Подскажите, пожалуйста, а виза в Китай оформляется в самом аэропорту или как-то ещё?

Да, в аэропорту, но там нюансы есть, я не знаю подробностей, к сожалению.

Не пустят вас, виза нужна не транзитная, ищите другой билет.