Подскажите, как из аэропорта Сочи добраться до Анапы, какой самый оптимальный вариант с детьми?

Электричка.

Ласточка, но билеты нужно покупать сильно заранее.

На ласточке. Но она в 12.41 отходит и на нее уже мест нет либо очень мало. Остаётся только с пересадкой. Покрутите на сайте ржд. Можно также из жд Адлера.

Оптимальный - ласточка. Более неудобный - маршрут с пересадками Адлер-Краснодар, далее можете на автобусе уехать либо пересесть на какой нибудь поезд. Также с Сочи ходит катамаран Сочи-геленджик-новороссийск, а с Новороссийска уже либо такси либо автобус опять же.