При переходе с визиторского пинк слипа на рабочую визу кипра, как мне сказали юристы, самый быстрый способ это выехать с острова и потом въехать по ентри пермиту.

Нет разрыва, вы неправильно понимаете этот термин. Разрыв - когда вы находитесь на территории Кипра без визы. У вас будет энтри перммит "виза".

Это не не самый быстрый, это самый правильный. То есть вы выезжаете по действующему визитерскому, а заезжаете по entry permit.