Можно ли в Азербайджане не регистрировать телефон ? Будем находиться три месяца.

Если вставите азербайджанскую симку, то этот слот заблокируется через месяц, если телефон не зарегистрирован. Если местную симку вставлять не планируете, то регистрировать не надо.

Можно. Сначала вставляйте симку в один слот, хватит на месяц-полтора, а потом переставлять во второй - ещё месяц-полтора.

Вы можете пройти декларацию у таможенной службы, а затем зарегистрировать.