Подскажите, если вылетаю из Италии в Ларнаку Прохожу таможню? Ставят штамп?

Да, ставят.

Да, если у вас паспорт РФ, то И на вылете из Италии и при прилете в Ларнаку штампы поставят . Кипр не входит в шенген (хоть и можно въехать по Шенгену). Но это чат Северного Кипра , если что , а не южного .