Если подал заявление на гражданство РК, могу ли я выехать за границу на пару недель? Ждать одобрения 3 месяца.

Одним из пунктов отказа в получении гражданства РК является наличие гражданства другого государства. Именно поэтому вы подаете нотариальный отказ. А выезжать же будете по паспорту страны от гражданства которой отказываетесь перед РК.

Вот ещё такое есть в правилах подачи на гражданство: При представлении заявителем неполного пакета документов или отсутствия полноты анкетных сведений в соответствии с настоящими правилами, должностное лицо в течение трех рабочих дней, направляет заявителю уведомление с указанием, каким требованиям не соответствует пакет документов. Если в течение трех рабочих дней, со дня получения уведомления, заявитель не предоставил полный пакет документов и (или) не устранил недостатки в представленных документах, должностное лицо направляет уведомление об отказе в рассмотрении ходатайства.

Можно.