Подскажите надо слетать в Европу, где посмотреть авиабилеты не по оверпрайсу? Такое вообще возможно?

Скорее всего нет никакого волшебного способа, кроме спецух авиакомпаний, или премиальных билетов. Поэтому, наверное, стоит изучать предложения каждой авиакомпании, и выбирать то, что подойдет.

Если есть кто-то в Штатах, например, можно попросить их посмотреть и оплатить. Например, мы летали в Доминикану. Так отдых в отеле, оплаченный родственниками в США, стоил почти в 3 раза дешевле, чем абсолютно те же даты в том же отеле, но на российских сайтах.