Если просрочено виза, из за болезни в госпитале, могут ли разрешить вылет с оплатой позже? Есть документ подтверждения. Или только в управлении полиции?

Оплата штрафа не при вылете, а при следующем прилете.

Если есть документ подтверждение вашей болезни - вы можете поехать в Лефкоша, написать заявление и объяснить из-за чего задержались. Возможно и без штрафа получиться. У меня так было у знакомых, неожиданная госпитализация, ездили писать заявление и им отменили штраф за дни пребывания в госпитале.