Подскажите, если я въехал в Черногорию 1 мая, и мне сделали регистрацию с 1 по 31 число, я могу выехать 31? Это вроде уже 31 сутки будут?

Вам не могли сделать регистрацию до 31,1-30 мая 30 дней. Но выехать можно 31 мая, да. И это будет первый день следующего месяца, 31-29 Потом надо выехать 30 июня...