Я в Латинской Америке и хочу где-то в июле/августе через Чили долететь до Сиднея, тусануть там недельку и лететь дальше на Бали.

А где именно в ЛатАм? Думаю билет в Денпасар или куда-либо дальше очень Вам поможет, просто в cover letter поясните причину ваших таких странствий, план путешествия в Ау и так укажите, что на Австралию у Вас всего неделя, так как у меня дальнейшие планы, и прям приложите билет. Конечно отсутствие работы не будет на руку, но если есть хорошая сумма денег, тыс 10 aud, а больше лучше, то может прокатит) Пошлину русскими картами нет. Но может мир пройдёт каким-то чудом, что вряд ли. Если не жалко 150 aud, попробуйте, вдруг повезёт. В принципе очевидно, что Вы проездом хотите побывать. Вот Вам также нужно в этом убедить офицера.