Надо сделать небольшое хирургическое вмешательство и чтобы не ждать долго. Больничная касса Клалит. Куда можно обратиться с таким запросом?

Долго это если идти дефолтным путём "семейный врач - направление к хирургу - приём у хирурга"? Я других способов не знаю.

К хирургу от больничной кассы. Если родинка - то к пластическому хирургу с направлением от дерматолога.