Я имею документ ЛБГ, тесть лицо без гражданства. Прописана и проживаю в Казахстане. Могу ли я с этим документом поехать в Турцию?

Узнайте в посольстве Турции.

У вас для зарубежных поездок должен быть такой типа паспорта документ, по-моему, сертификат называется. Вот он для поездок за границу. Кроме турецкого посольства, ещё можете в турфирму какую-нибудь зайти, кто на Турции специализируется.