Подскажите пожалуйста а как можно открыть дебетовую карточку Армении ? И будет она работать в России ? Возможно будет снимать деньги ? И как возможно пополнять ?

Без договоров не открыть сейчас.

В России работать не будет. Открыть можно при наличии регистрации или договора аренды, трудового договора и прочих доказательства, что Армения центр ваших жизненных интересов.