Подскажите, пожалуйста, автобусы/маршрутки из аэропорт идут до Западного вокзала Бишкека или не доезжают до него?

Идут.

Знаю, что от аэропорта идут шаттл GoBus (хорошая маршрутка-экспресс) и обычная маршрутка #380. Они до самого автовокзала не идут. С трассы, где они проходят, от поворота на автовокзал, до него около 1 км. Нужно попросить остановить на перекрестке на автовокзал - перекресток с проспектом Жибек-Жолу. Возможно, еще какой-то транспорт идет от аэропорта, но я о нем не знаю.