Скажите, в самолет с собакой обязательно нужна жёсткая переноска или можно в мягкой сумка-переноска?

Очень зависит от авиакомпании. Но в большинстве требуют жесткий каркас.

В багаж жесткая, в самолет лучше мягкая, большинство авиакомпаний требует мягкую, сама летела с жесткой, очень неудобно.