Подскажите пожалуйста, если лететь через Стамбул разными авиакомпаниями , а срок действия паспорта менее 120 дней , могут быть проблемы ?

Немного могут, у меня при вылете из России спрашивали, но имеется другое гражданство, поэтому выпустили, а так прямо напряженный момент был, причем не на паспортном, а на стойке регистрации.

Если у вас раздельные билеты, то однозначно будут проблемы на регистрации.