Есть какой-то промежуток времени в который можно сделать РВП на новый трудовой договор? РВП по расторгнутому договору у меня истекает 2 мая, а новый трудовой от сегодняшнего числа.

После расторжения договора по идее есть то ли 2 недели, то ли 15 суток на то, чтобы податься на новое рвп.

У вас 15 дней на оформление нового рвп с даты приказа об увольнении по прошлой работе.