Какие неочевидные документы могут понадобиться, если переезжаешь из России заграницу ? Не только в Сербии, мало ли куда дальше? Может свидетельство о разводе с бывшим мужем там или подобное ?

Документы об образовании. Универские, школьные, какие есть именно самые поздние. Детям тоже желательно. На сколько знаю в некоторых странах даже для открытия ИП нужно подтвердить что хотя бы школу закончил.

О разводе пусть лучше будет. Особенно если есть недвижимость, купленная в браке, и потом надо её продавать. Ну или какие-то споры относительно того, с кем будут проживать дети.

Заранее никогда не знаешь что может понадобиться. Для репатриации в мне нужны были любые документы моей бабушки любой степени важности, условно говоря, её грамота за участие в конкурсе выпечки за 1950 год или квитанция об оплате коммуналки за 1960. Никаких подобных бумажек у меня не было (бабка умерла за два года до моего рождения) и в репатриации в мне было отказано (отказ не окончательный - консул сказал: ищи бумажки и приходи снова) Прошу прощения за оффтопик.

Не в Сербии, в ЕС - все документы о смене статуса, то есть допустим три брака, значит нужны три свидетельства о браке, три свидетельства о разводе + св-ва о рождении детей + свое св-во о рождении.