После того, как все документы на визу переданы, сразу сообщают, в какой день приходить за визой или потом пишут / звонят?

Обычно если подаешь на срочную дают через день, я подала в понедельник забрала в среду. Да Вам сразу сообщают день когда забирать.

Вы можете забрать свой паспорт не ранее даты, указанной в квитанции. Но конечно, сколько-нибудь дней после неё паспорт может полежать в консульстве, не выкинут))