Еду на чужой машине, нужна ли доверенность от собственника? Если я вписана в страховку.

Нет. Не нужна. ОСАГО РФ в РБ не работает, на границе много брокеров которые за недорого сделвют вам местную страховку. Тут лучше с этим не шутить, штраф за отсутсвие страховки большой.