Подскажите, пожалуйста, 2-3 часа достаточно для пересадки в Риме, нужно будет ждать чемодан и снова его сдавать .

Если первый рейс не опоздает - достаточно, если терминал один и тот же.

Если рейс вовремя прилетит, должно быть нормально. Я во Фьюмичино с особыми задержками на паспортном контроле и выдаче багажа никогда не сталкивалась (а сам аэропорт не то чтобы огромный, даже между терминалами, если что, не особо далеко).