Можно ли самостоятельно поменять фамилию в nie, например, через подачу формы 030, в которой на первый взгляд есть возможность поменять все?

Так вроде как по испанским законам фамилия у человека может быть только по линиям родителей, причем одна по отцовской, вторая по материнской. А фамилия супруга(и) мимо. По крайней мере, я так понял. Или это только при получении гражданства

Вам не свидетельство о браке предоставлять нужно, а паспорт, где стоит новая фамилия. Плюс свидетельство о перемене имени с традусьон хурадо. На основании этих двух документов вам поменяют фамилию.