На что может повлиять то, что у меня украинский паспорт на девичью фамилию, а российский на фамилию мужа? Вылетать будем из России. На какую фамилию брать билет, если хотим взять билет на прямой рейс?

Ваш Украинский паспорт на девичью фамилию недействительный, потому что вы уже получили документы на фамилию мужа. Плюс из России без миграционной карты вы вряд ли сможете выехать безболезненно по укр документам, значит берите билет на российский паспорт.