Кто может сказать, если подаваться в первый раз на Digital Nomad, въезжая по шенгенской визе, можно ли остаться на территории Испании, если ждёшь решения по ВНЖ, даже если шенген истёк?

По идее можно ждать. У нас такая информация.

Можно подать по шенгену, пока рассматривается - а рассматривается быстро (обычно 3-4, в общем до 20 дней) - будет в этом случае легально. Если въехали, подали, выехали и Шенген истёк - нужно будет запрашивать новую визу.

Вообще когда подаетесь на внж Испании вы должны ожидать решения в Испании. По положительному решению просто вас назад не пустят. Нужен новый шенген будет.